סוגי השאלות

משתנים מספריים

התשובה לשאלה מסוג זה מבוססת על חישוב ערך מסוים מתוך הנתונים המוצגים בה, כאשר כל סטודנט מקבל אותה עם נתונים אחרים. בנוסף, ניתן לסנכרן את המספרים שהוגרלו עבור המשתנים בין שאלות שונות באותו נסיון המענה, כדי ליצור שאלה עם סעיפים.

הגדרת השאלה חזרה למעלה

\( Answer = (1-\frac{1}{p})\cdot\frac{1}{2}\pi(\frac{d}{2})^2 \)

במסך עריכת השאלה יופיעו תחילה השדות הרגילים, בהם ניתן שם לשאלה ונכתוב את תוכן השאלה עצמה, בינתיים ללא שימוש במשתנים:

תוכן השאלה

כדאי לדעת! בשאלות מסוג זה ניתן לקבוע את מיקום חלונית הקלט ע"י הצבת רצף של לפחות 5 קווים תחתונים (כמו זה: ______ ) בגוף השאלה. בעת הצגת השאלה הרצף יוחלף בתיבת הקלט של השאלה, ואורכו יקבע לפי מספר הקווים (עד למקסימום כלשהו). רק הרצף הראשון שיופיע יהפוך לתיבת קלט, וכל רצף אחר פשוט ישאר ללא שינוי.

כעת, עלינו להחליף את החלקים בשאלה שאמורים להשתנות בין סטודנט לסטודנט - כלומר המשתנים. נניח שקוטר הפיצה הוא משתנה אחד שנסמן באות d, והחלק שפסי בוחר לאכול יסומן באות p.

שימו לב! שמות המשתנים חייבים להיות באותיות לטיניות קטנות (a-z), אחרת השאלה לא תתפקד נכון.

את המשתנים נציב בשאלה בתוך זוג סוגריים מרובעות:

החלפת ערכים במשתנים

השלב הבא הוא הגדרת המשתנים. בכל תיבה מגדירים משתנה אחד, תמיד ע"י כתיבת שמו ואח"כ הסימן "=". הגדרת המשתנים (וגם נוסחת התשובה) יכולה לעשות שימוש במגוון רחב של פונקציות מתמטיות.

כדאי לדעת! אמנם פונקציית ההגרלה היחידה היא מהתפלגות אחידה, אבל אפשר להתאים אותה להתפלגות נורמלית ע"י טרנספורמציה מתאימה לפי ההוראות כאן.

במקרה הזה נשתמש רק בהגרלת מספרים טבעיים ע"י rand_int(m,n) כאשר m הוא המספר הקטן ביותר שיוגרל, ו-n הוא המספר הגדול ביותר שיוגרל:

הגדרת משתנים

בדוגמא להלן קוטר הפיצה שיוגרל יכול להיות כל מספר טבעי בין 30 ל-90, והחלק של פסי יהיה רבע, חמישית, שישית, שביעית או שמינית מחלקו של יוסי. אחרי שמירת השאלה תופיע דוגמה לערך אחד מוגרל מתחת לכל משתנה.

שימו לב! אם נכתוב את המשתנים בכתיב מדעי הם יוצגו בכתיב מדעי גם בשאלה עצמה. ראו כאן דוגמא.

עכשיו אפשר לכתוב את הנוסחה לתשובה הנכונה. יוסי משאיר למעשה חצי פיצה לפסי ומשה, ומתוכה לוקח פסי שבר מסוים, כך שהמשלים של אותו השבר ל-1 כפול חצי משטח הפיצה המקורית הוא החלק שמשה יקבל:

כך זה נראה בהגדרת השאלה:

הגדרת תשובה

הנוסחה לתשובה היא: (1-1/p)*0.5*pi()*power(d/2,2)

נשים לב שאין צורך להשתמש בסוגריים מרובעות בשביל המשתנים מחוץ לטקסט השאלה 1. בנוסף, אנו רואים כאן שימוש בפונקציית חזקה (הסימן ^ לא עובד כאן), ובקבוע π לצורך חישוב שטח העיגול.

לתשובה הנכונה רצוי מאד להגדיר טווח שגיאה אפשרי 2, כדי לא לפסול תשובות רק בגלל עיגול לא נכון של ספרות אחרי הנקודה.

כדאי לדעת! באמצעות שימוש במשתנה נוסף, ניתן לקבוע גם שגיאה יחסית, ולא רק שגיאה אבסולוטית. לפרטים ראו כאן.

אפשר להתייחס למספר הספרות המשמעותיות שמופיעות בה 3 ו/או לדרוש תשובה הכתובה בכתיב מדעי 4. בנוסף, ניתן גם לבצע סדרה של בדיקות אם התשובה נכונה חלקית 5 ולתת ניקוד חלקי בהתאם. במסגרת זו ניתן לבדוק:

  • If numerically correct - האם התשובה נכונה מבחינה מספרית אבל אינה כתובה עם מספר מדויק של ספרות משמעותיות?
  • If scientific notation required but not used - האם התשובה נכונה מבחינה מספרית, אבל אינה כתובה בכתיב מדעי 4 למרות שהוא נדרש?
  • If power of 10 is off - האם הספרות המשמעותיות נכונות אבל ישנה טעות בסדר גודל (ניתן להגדיר כמה סדרי גודל נחשבים נכונים חלקית)?
  • If rounding is incorrect - האם עיגול התשובה לא נכון?
  • For each error deduct - כמה נקודות להפחית על כל טעות?

אם כל אלה חשובים לכם מומלץ שתבחנו את האפשרויות השונות ותתאימו אותן לצרכים שלכם.


סנכרון משתנים בין שאלות

במקרים רבים קורה שאנו מעוניינים לשאול מספר שאלות על הנתונים המקוריים שהופיעו בשאלה הראשונה. הנה דוגמה לשאלת המשך אפשרית לשאלה שהתחלנו איתה:

שאלה שניה

כעת יש לנו משתנה חדש, n, ובנוסף אנו זקוקים למשתנה p מהשאלה הקודמת בשביל לחשב את התשובה. נגדיר את שני המשתנים הללו:

הגדרת משתנה נוסף

מספר הזיתים יהיה בין 7-21, והחלק של פסי יהיה כמקודם. איך נדאג שהחישוב של p כאן יהיה זהה? בשביל זה יש שדה מיוחד מעל הגדרת המשתנים String to act as a seed for randomisation המאפשר לשלוט על תהליך הגרלת המספרים. מבלי להיכנס להסבר על אופן הפעולה שלו, היישום שלו מאד פשוט. בוחרים רצף אותיות קצר (yada, בדוגמא לעיל), וכותבים אותו בכל השאלות שבהם יש צורך לסנכרן את הגרלת המשתנים. בכל שאלה כזו חשוב להגדיר את כל המשתנים המשותפים שוב באותו האופן (כפי שעשינו כאן  עם p), והמנגנון הזה ידאג שעבור נסיון מענה מסוים של סטודנט בכל השאלות יוגרל אותו המספר.

נותר לנו רק להגדיר את התשובה לשאלה זו:

הגדרת תשובה שניה

ראו להלן בחלק "אופן הבדיקה" כיצד מומלץ לבדוק את תקינות השאלה.

פרטים נוספים על אופן הגדרת שאלות אלה ניתן לקרוא כאן.


ממשק הסטודנט חזרה למעלה

אופן התצוגה של השאלה לסטודנט אינו שונה משאלה מספרית רגילה או שאלה מסוג תשובה קצרה, למעט העובדה שכל המשתנים יומרו במספרים. ניתן גם לקבוע את אופן ההצגה של המספרים בגוף השאלה (האם להשתמש בכתיב מדעי, וכמה ספרות אחרי הנקודה להציג) ע"י שימוש בסימון מתאים במקום בו המשתנה מופיע. כדי לעשות זאת יש לכתוב אחרי אות המשתנה פסיק וצרוף של מספר (שיהווה את מספר הספרות אחרי הנקודה העשרונית שיש להציג), אחריו התו נקודה ואחריו אות שמציינת באיזה כתיב להציג את המספר (e - כתיב מדעי, f - כתיב עשרוני, d - שלמים בלבד).

הנה כמה דוגמאות לאופן שבו זה עובד:

אופן הכתיבה בשאלה הערך שיוצג הערות
[[a]] 12345.654789 הצגה פשוטה של כל הספרות
[[a,d]] 12345 מציג רק את החלק השלם של המספר, ללא עיגול של החלק העשרוני. אין משמעות לכתיבת ספרה לפני ה-d
[[a,.3e]] 1.235x10+4 הצגה בכתיבה מדעית כאשר המספר לפני ה-e קובע את מספר הספרות המשמעותיות אחרי הנקודה העשרונית
[[a,.2f]] 12345.65 תצוגה עשרונית, החלק העשרוני יעוגל למספר הספרות שצוין לפני ה-f. אם מספר הספרות העשרוניות המקורי קטן מהמספר שהוגדר בעיצוב הן יוחלפו באפסים


אופן הבדיקה חזרה למעלה

שאלות אלה אמנם נבדקות אוטומטית, אך כיוון ששאלות מסוג זה כוללות מגוון של הגדרות שיכול להשפיע בצורות שונות על האופן שבו השאלה נבדקת כדאי לערוך מספר בדיקות כדי לוודא שהגדרנו את השאלה באופן שתכננו.

הנה דוגמה של השאלה שיצרנו לעיל:

בדיקת תוצאה

אפשר לראות שמוודל מחשב את התשובה בדיוק המקסימלי שמתאפשר לו, אבל כיוון שהגדרנו טווח שגיאה של 10 ס"מ רבוע, גם התשובה שלנו התקבלה כנכונה.

מוודל יוצר אוטומטית 100 וריאנטים לשאלה שלנו, וניתן לבדוק כל אחד מהם בנפרד ע"י בחירה שלו במסך התצוגה המקדימה של השאלה:

בחירת סינונים

שימו לב! אמנם אין צורך לבדוק את כל הוריאנטים, אבל חשוב מאד לבדוק את השאלה בכמה תרחישים שונים כדי לוודא שהיא עובדת נכון לפני שמשלבים אותה בבוחן לסטודנטים.

במקרה שבו אנו מסנכרנים משתנים בין שתי שאלות שונות, עלינו לבחור בוריאנט זהה לזה שהצגנו קודם כדי שנדע מה הוגרל עבור המשתנים שכעת לא מופיעים בגוף השאלה. זה עלול להעיק על הבדיקה, ולכן אפשר לנקוט באפשרות אחרת ומהירה יותר כדי לבחון את השאלה - להציג באופן זמני את המשתנים בתוכן השאלה, ואחרי שהחלטנו שהיא עובדת נכון למחוק אותם. לשם כך, למשל, נוסיף בסוף השאלה השניה שיצרנו לעיל את הטקסט: "פסי: [[p]]", כך שבתצוגה המקדימה נראה:

בדיקת שאלה שניה

אנחנו רואים איזה ערך הוגרל עבור p בשאלה התואמת, וכך אפשר לבדוק ש: 14*(4*2-1)=98


נכתב ע"י: אייל בן-חור